Конспект урока алгебры в 8 классе

Тема урока «Решение задач с помощью квадратных уравнений»  (1 урок)

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока: 
Образовательные: 
•	отработка способов решения квадратных уравнений; 
•	формирование  навыков решения задач с помощью квадратных уравнений по общей формуле.
Развивающие: 
•	развитие логического мышления, памяти, внимания; 
•	развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.
Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.
Коммуникативные: умение слушать и слышать других, умение вести диалог, полилог, толерантность.
Мотивация: Решать задачи с помощью квадратных уравнений различными методами, готовиться к успешному прохождению итоговой аттестации в 9 классе.
Соорганизация: Работа в парах, работа в малых группах 

Оборудование и материалы: 
•	ПК: рабочее место; 
•	Мультимедийный проектор; 
•	Презентация по теме “решение задач с помощью квадратные уравнений”;
•	Документ камера для проверки домашнего задания и самостоятельной работы.

План урока 
Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	
I. Организационный момент.	Проверьте все ли вы приготовили к уроку		
II. 
Проверка домашнего задания. 
3-5 мин	Добрый день!
Мы начинаем урок с проверки домашнего задания. Посмотрите на доску и проверьте свое решение.
У кого есть вопросы. 	
Две тетради взять для проекции на доску, через 	
III.
Введение в тему урока	Ребята посмотрите на слайд.
Как вы думаете, какая у нас сегодня тема урока? 
Кто может сформулировать цель нашего урока.
Что нам для этого потребуется. 
Какие навыки. 

Мы изучили квадратное уравнение и сегодня обобщим всё, что мы знаем о квадратном уравнении. Эти знания пригодятся вам не только на уроках алгебры и геометрии, но и на уроках физике, химии и при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.	
(решение задач с помощью квадратных уравнений).

	
IV. Объяснение  нового материала.
	Посмотрите на следующий слайд.
Перед вами алгоритм решения задач с помощью квадратных уравнений. (зачитать этапы работы над задачей).
Итак, давайте решим вместе задачу которую вы видели на слайде в начале урока.	
Читают задачу на слайде	
V. Работа  в тетради.	Решение задач из учебника 

ПРОЧИТАЙТЕ ЗАДАЧУ № 559,
Кто понял, как решить задачу.

Пусть х первое натуральное число, (х+6) второе натуральное число.
Имеем: х (х+6) = 187
         Д = 784
          Х = -6+28/2 = 11, х = -6-28/2 = -17
Условию задачи удовлетворяет х = 11. Значит первое натуральное число 11, а второе 17.
 Ответ: 7 и 11.

№ 561,
Имеем: х (х+10) = 1200
         Д = 4900
          Х = -10+70/2 = 30, х = -10-70/2 = -40.
Условию задачи удовлетворяет х = 30. Значит длина равна 30, а ширина 40. Периметр равен (30+40) 2 = 140 метров длина изгороди.
 Ответ: 140 метров.

№ 564,
Имеем: х (х+1) – (2х + 1) = 109
         Д = 441
          Х = 22/2 = 11,   х = -20/2 = -10.
Условию задачи удовлетворяет х = 11. Значит первое натуральное число 11, а второе 11 + 1 = 12.
 Ответ: 11 и 12.

№ 562.
Имеем: х (х+10) = 1200
         Д = 4900
          Х = -10+70/2 = 30, х = -10-70/2 = -40.
Условию задачи удовлетворяет х = 30. Значит длина равна 30, а ширина 40. Периметр равен (30+40) 2 = 140 метров длина изгороди.
 Ответ: 140 метров.	

Отвечают на вопросы учителя и решают задачи в тетради.	
VI. Работа в парах.
 
	ГРУППА 1
Составьте уравнение по условию задачи и решите его:
Из квадрата задуманного числа х вычли 63 и получили удвоенное задуманное число. Какое число было задумано.

Х2 – 63 = 2х
Х2 – 2х - 63 = 0
Д = 4- 4 (-63) =256
Х1 = 2+ 16 /2 = 9; х2 = 2-16/2 = - 7 

Ответ: 9 или -7.

ГРУППА 2
Составьте уравнение по условию задачи и решите:
Из квадрата задуманного натурального числа n вычли 10 и получили число, на 2 больше задуманного. Какое число было задумано. 

N2 – 10 = n+ 2
N2 – n -12 = 0
В = 1 – 4(-12)= 49
N1 = 1 + 7/2 = 4
N2 = 1 - 7/2 = -3
Ответ: 4.

ГРУППА 3
Составьте уравнение по условию задачи и решите:
Одно число больше другого на 9 единиц, а квадрат его на 279 больше квадрата другого числа. Найдите эти числа. 

(Х + 9)2 – Х2 = 279
Х2 + 18 Х + 81– Х2 – 279 =0
18 Х - 198 =0
18 Х = 198
Х = 11
ОТВЕТ: 11 И 20.	
Решают по парам самостоятельно в тетради.

Ответы проверяем через документ камеру.	
VII. Индивидуальная работа 	Игра кто быстрее.	

	
VIII. Рефлексия урока.
	Сегодня на уроке я …
Самым нужным на уроке для меня было  …
Мне понравилось …
Спасибо за сотрудничество.
Мы сегодня с вами плодотворно поработали.
Спасибо вам, за урок.		
	Выставление отметок. 		
	Инструктаж домашнего задания.	№ 560, 563